Questão ENEM 2014 frações

📝 Questão Resolvida – ENEM 2014 (Prova de Matemática)

Enunciado:
Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram três exigências:

Ter mais de 14 anos;
Estatura igual ou superior à mínima exigida;
Bom preparo físico.

Sabendo que:

Entre os candidatos, 7/8 têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados;
Dos pré-selecionados, 1/2 têm estatura igual ou superior à mínima exigida;
Desses, 2/3 têm bom preparo físico,

Pergunta:
A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi:

(A) 12
(B) 14
(C) 16
(D) 32
(E) 42

🧠 Raciocínio e Resolução

Para resolver, precisamos aplicar sucessivamente as proporções dadas sobre o total de candidatos.

🟡 1) Pré-selecionados (maiores de 14 anos)

Dos 48 candidatos inscritos, 7/8 têm mais de 14 anos:

$48 \times \frac{7}{8} = 48 \times 0{,}875 = 42$

➡️ 42 candidatos passam para a próxima etapa.

🟡 2) Com estatura mínima exigida

Dos 42 pré-selecionados, 1/2 têm estatura igual ou superior à mínima:

$42 \times \frac{1}{2} = 21$

➡️ 21 candidatos passam para a etapa final.

🟡 3) Com bom preparo físico

Dos 21 candidatos restantes, 2/3 têm bom preparo físico:

$21 \times \frac{2}{3} = 14$

➡️ 14 candidatos cumprem todas as exigências.

✅ Alternativa correta: B) 14

💡 Dicas de Aprendizagem

📌 1) Entenda o significado das frações

Antes de calcular, interprete o que cada fração representa:

“7/8 têm mais de 14 anos” → fração do total;
“1/2 têm estatura mínima” → fração do grupo anterior;
“2/3 têm preparo físico” → fração do grupo restante.

👉 Isso ajuda a visualizar a sequência de filtragens.

📌 2) Calcule passo a passo

Ao invés de tentar uma multiplicação só no final, resolva etapa por etapa. Isso reduz erros e permite conferir cada fase.

📌 3) Use estimativas para checar respostas

Depois de cada etapa, veja se os números fazem sentido:

48 → 42 (muita gente passou para a fase 1),
42 → 21 (metade),
21 → 14 (dois terços).

Se você tivesse feito algo que deu maior que o passo anterior sem lógica, algo pode estar errado.

📌 4) Pratique com outras questões de proporção

Questões como essa aparecem frequentemente no ENEM e outros vestibulares — especialmente aquelas que pedem para reduzir gradualmente um conjunto com vários critérios.

🧩 Conclusão

Essa questão é um ótimo exemplo de como interpretação e organização são fundamentais em matemática. Frações não são apenas números — elas dizem como uma parte do conjunto se comporta, e a sequência em que elas são aplicadas faz toda a diferença!